如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3n分別與x軸，y軸交于B，C兩點(diǎn)，以線段BC為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線y=kx+b（k＞0）與y軸交于點(diǎn)E（0，t），與線段BC交于點(diǎn)F，且∠EFB=45°．
?（1）已知n=1．
①請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②若t=-1，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若BFCF=37，請(qǐng)直接寫出n與t的數(shù)量關(guān)系．
BF
CF
=
3
7
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①B（1，0），D（3，4）；
②（，）；
（2）n=-2t．
②（
4
5
3
5
（2）n=-2t．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：389引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)（6，2）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l1：y=2x+5上嗎？說(shuō)明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（OB＜OC）的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-7x+6=0的兩個(gè)根，且滿足CO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若P為直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,求S與a的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,2），當(dāng)△MAB為直角三角形時(shí)，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，經(jīng)過O，B兩點(diǎn)的圓交直線l于C，D兩點(diǎn)（yc，yd分別表示C，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸上時(shí)．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)BC=BD時(shí)，求出線段AC的長(zhǎng)．
（3）設(shè)AC=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1