如圖，一次函數y=-x+5的圖象與反比例函數y=kx（x＞0）的圖象交于A（2，m），B兩點，與x軸交于點D，連接OB．
（1）求反比例函數的解析式．
（2）求cos∠BOD的值．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）反比例函數的表達式為y=；
（2）．
6
x
（2）
3
13
13
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 0:30:1組卷：91引用：1難度：0.6
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1．已知一次函數y=ax+b（a≠0）與反比例函數y=的圖象都經過點A（1，-5），B（m,kx）．53
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；并在網格中畫出一次函數的圖象；
（2）若點C與點A關于原點成中心對稱，連接BC、AC．求△ABC的面積；
（3）根據圖象，不等式≥ax+b的解集．kx發布：2025/5/24 4:0:7組卷：182引用：1難度：0.5 -
2．將函數y=-
x的圖象沿y軸向上平移6個單位后，與反比例函數y=12的圖象交于點A（n,3），則k的值為 ．kx發布：2025/5/24 4:0:7組卷：1058引用：4難度：0.7 -
3．如圖，一次函數y1=k1x+b經過點A（0，4），B（4，0），與反比例函數的圖象交于點C（1，n），D兩點．y2=k2x（x＞0）
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOD的面積．發布：2025/5/24 3:0:1組卷：172引用：3難度：0.5