已知：在?ABCD中，過點D作DE⊥BC交BC延長線于點E，且AD=DE，連接AC并延長交DE延長線于點F．

（1）如圖1，若DF=3EF，AF=
13
，求AD的長；
（2）如圖2，作DG⊥AC于點G，作EM⊥AC于點M，連接DM，求證：AM+EM=2DG．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：479引用：1難度：0.5

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1．如圖，△ABC內接于⊙O上，D是
?
AC
的中點，BD交AC于點E．求證：CD²=DE?DB．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：26引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，△ABC中，點D，E，N分別在邊AB，AC，BC上，DE∥BC，AN交DE于點M，求證：
DM
ME
=
BN
CN
．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：67引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點B作BD⊥CB，垂足為B，且BD=3，連接CD，與AB相交于點M，過點M作MN⊥CB，垂足為N．若AC=2，則MN的長為
．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：4162引用：20難度：0.6
解析

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已知：在?ABCD中，過點D作DE⊥BC交BC延長線于點E，且AD=DE，連接AC并延長交DE延長線于點F．（1）如圖1，若DF=3EF，AF=13，求AD的長；（2）如圖2，作DG⊥AC于點G，作EM⊥AC于點M，連接DM，求證：AM+EM=2DG．