2018-2019學年重慶市南岸區南開（融僑）中學八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將每小題的答案直接填在答那卡（卷）中對應的方格中.

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：4016引用：688難度：0.9

  解析

• 2．下列電視臺圖標中，屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：420引用：26難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點M（-2，1）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1445引用：95難度：0.9

  解析

• 4．△ABC三邊長分別為a、b、c,則下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=4，b=5，c=6
  C．a=6，b=8，c=10	D．a=5，b=12，c=13
  組卷：679引用：9難度：0.6

  解析

• 5．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．同位角相等

  B．相等的角是對頂角

  C．鄰補角一定互補

  D．有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：350引用：11難度：0.8

  解析

• 6．下列不等式的變形不正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a+3＞b+3	B．若-a＞-b,則a＜b
  C．若- 1 2 x＜y,則x＞-2y	D．若-2x＞a,則x＞- 1 2 a
  組卷：1166引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知?ABCD的周長是22，△ABC的周長是17，則AC的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1645引用：2難度：0.7

  解析

• 8．估計（2

  30

  -

  24

  ）?

  1

  6

  的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：1894引用：20難度：0.9

  解析

• 9．在關于x的函數y=

  x

  +

  2

  +（x-1）⁰中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-2

  B．x≥-2且x≠0

  C．x≥-2且x≠1

  D．x≥1
  組卷：2815引用：5難度：0.8

  解析

• 10．如圖，直線y₁=x+b與y₂=kx-1相交于點P，點P的橫坐標為-1，則關于x的不等式x+b＞kx-1的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3505引用：87難度：0.9

  解析

四、解答題：（本大題共6個小題，26、27、28題每題7分，29、30每題10分，31題12分，共53分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 30．已知：在?ABCD中，過點D作DE⊥BC交BC延長線于點E，且AD=DE，連接AC并延長交DE延長線于點F．
  
  （1）如圖1，若DF=3EF，AF=

  13

  ，求AD的長；
  （2）如圖2，作DG⊥AC于點G，作EM⊥AC于點M，連接DM，求證：AM+EM=2DG．
  組卷：479引用：1難度：0.5

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• 31．已知，在平面直角坐標系中，A（4，0），點B在第一象限，AB=4，且∠OAB=60°
  
  （1）如圖1：求直線AB的解析式；
  （2）如圖2，過點A作射線AM平分∠OAB，過B點作BC平行于x軸交射線AM于點C，將線段AB沿線段AC方向從點A向點C平移，記平移中的線段AB為A′B′，當△CA′B′為直角三角形時，在x軸上找一點P，使|PB′-PC|最大，請求出|PB′-PC|的最大值；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC，將線段OC繞點O順時針旋轉角度α（0°≤α≤180°），記旋轉中的線段OC為OC′，在旋轉過程中，設線段OC′所在直線與直線BC交于點P，與直線AC交于點Q，△CPQ能否為等腰三角形？若能，請求出△CPQ的面積；若不能，請說明理由．
  組卷：641引用：1難度：0.3

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