大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+…+n=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的結(jié)論是1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+?+n（n+1）=？觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=

1

3

（

1

×

2

×

3

-

0

×

1

×

2

）

2×3=

1

3

（

2

×

3

×

4

-

1

×

2

×

3

）

3×4=

1

3

（

3

×

4

×

5

-

2

×

3

×

4

）

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到：1×2+2×3+3×4=

1

3

×3×4×5=20．
（1）計(jì)算：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=

70

70

；
（2）計(jì)算：1×2+2×3+?+n（n+1）=

1

3

n（n+1）（n+2）

1

3

n（n+1）（n+2）

；
（3）仿照上面的探索過(guò)程，試計(jì)算1×2×3+2×3×4+?+10×11×12的結(jié)果．