2022-2023學年湖南省永州市新田縣七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題的四個選項中只有一個正確答案，本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．-|2022|的相反數是（　　）

  A． - 1 2022

  B．2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：190難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，運算結果為正數的是（　　）

  A．4.1+（-5.5）

  B．-6-2

  C．-3+5

  D．0+（-1）
  組卷：169難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．2a+3b=3ab
  C．2a2bc-a2bc=a2bc	D．a5-a2=a3
  組卷：22難度：0.7

  解析

• 4．2022年7月25日，“神舟十四號”航天員成功開啟問天實驗艙艙門，為我國航天事業再添上精彩的一筆．問天實驗艙是我國目前最重、尺寸最大的單體飛行器，發射重量約23000000克．將數據23000000用科學記數法表示為（　　）

  A．2.3×106

  B．2.3×107

  C．0.23×108

  D．23×106
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．不帶負號的數都是正數

  B．最大的負有理數是-1

  C．一個有理數不是正的就是負的

  D．一個有理數不是整數就是分數
  組卷：395引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．5不是單項式

  B．多項式2x2+xy2+3是二次三項式

  C．-3πxy2的系數是-3

  D．多項式-4a2b3+3ab-5的常數項是-5
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，則m-cd+

  a

  +

  b

  m

  的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．1

  C．±3

  D．-3或1
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 8．一個三位數，中間的數字是2，百位數字和各位數字分別是x和y,這個三位數是（　　）

  A．x+y+20

  B．x2y

  C．100x+20+y

  D．100x+2+y
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共78分。解答題要求，寫出證明步驟或解答過程）

• 25．大數學家高斯在上學讀書時曾研究過這樣一個問題：1+2+3+…+n=？經過研究，這個問題的結論是1+2+3+…+n=

  1

  2

  n（n+1），其中n是正整數．現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+?+n（n+1）=？觀察下面三個特殊的等式：
  1×2=

  1

  3

  （

  1

  ×

  2

  ×

  3

  -

  0

  ×

  1

  ×

  2

  ）

  
  2×3=

  1

  3

  （

  2

  ×

  3

  ×

  4

  -

  1

  ×

  2

  ×

  3

  ）

  
  3×4=

  1

  3

  （

  3

  ×

  4

  ×

  5

  -

  2

  ×

  3

  ×

  4

  ）

  
  將這三個等式的兩邊相加，可以得到：1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  （1）計算：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=

  ；
  （2）計算：1×2+2×3+?+n（n+1）=

  ；
  （3）仿照上面的探索過程，試計算1×2×3+2×3×4+?+10×11×12的結果．
  組卷：48難度：0.7

  解析

• 26．【數學實驗室】
  在數軸上，點A表示數a,點B表示數b,點A到點B的距離可記為AB，且A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
  利用數形結合思想回答下列問題：
  （1）數軸上表示-10和-4兩點之間的距離是

  ．
  （2）數軸上表示x和5的兩點之間的距離是

  ．
  （3）若x表示一個有理數，則|x-2|+|x+7|的最小值=

  ．
  （4）已知，如圖A、B分別為數軸上的兩點，點A對應的數為-10，點B對應的數為60．現有P號小球從B點開始以每秒2個單位長度的速度向左滾動，同時Q號小球恰好從A點出發，以每秒3個單位長度的速度向右運動．經過t秒后，兩個小球之間的距離是多少？當t=12時，兩球之間相距多遠？
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析