《九章算術》是我國古代至東方的第一部自成體系的數學專著，它系統地總結了戰國、秦、漢時期的數學成就，標志著以籌算為基礎的中國古代數學體系的正式形成．《九章算術》全書收集了246個數學問題并提出其解法，其中的許多數學問題是世界上記載最早的《九章算術》卷第七“盈不足”有如下記載
原文：今有共買琎①，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數，琎（jin）各幾何？
注釋：①琎jin：像玉的石頭
譯文
今有人合伙買琎石，每人出12錢，會多4錢；每人出13錢，又差3錢問人數、琎價各是多少？
請你解決上面的問題．
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【考點】一元一次方程的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 1:30:2組卷：396難度：0.5
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1．如圖，已知數軸上有點A、B、C、D，A點對應的數是-17，D點對應的數是13，，OC=2OB．動點M從點A出發以3單位/秒的速度向右運動，在從點B運動到點C期間速度變為原來的BD=57AC，之后恢復原來的速度．點M開始運動的同時點N從D點出發，以2單位/秒的速度向左運動，在從點C運動到點B期間速度變為原來的12，之后恢復原來的速度．設點M的運動時間為t秒，則t=秒時，MC=NB．12發布：2025/6/6 14:0:1組卷：228難度：0.4 -
2．某市居民用水實行階梯水價，實施細則如下表：
若某戶2021年交水費1250元，則此用戶共用水量是 立方米．水量分檔 年用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一階梯 0-180（含180） 5.00 第二階梯 180-260（含260） 7.00 第三階梯 260以上 9.00 發布：2025/6/6 14:30:2組卷：178引用：4難度：0.6 -
3．如圖，O為直線MN上一點，將一副直角三角尺（分別含45°、45°、90°和30°、60°、90°的角）按圖中方式放在點O處，使∠AOC=150°．將三角尺AOB繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉，旋轉180°后停止設運動時間為t秒．
（1）當t=5時，∠BOC=°；
（2）若在三角尺AOB開始旋轉的同時，三角尺COD也繞點O以每秒10°的速度逆時針旋轉，當三角尺AOB停止旋轉時，三角尺COD也停止旋轉．
①在線段OA與OC第一次相遇前，t為何值時，OA平分∠COD；
②在旋轉過程中，是否存在某一時刻使∠AOD=2∠BOC．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/6 15:0:1組卷：406難度：0.3