如圖，已知數軸上有點A、B、C、D，A點對應的數是-17，D點對應的數是13，BD=57AC，OC=2OB．動點M從點A出發以3單位/秒的速度向右運動，在從點B運動到點C期間速度變為原來的12，之后恢復原來的速度．點M開始運動的同時點N從D點出發，以2單位/秒的速度向左運動，在從點C運動到點B期間速度變為原來的12，之后恢復原來的速度．設點M的運動時間為t秒，則t=6或7586或758秒時，MC=NB．
BD
=
5
7
AC
1
2
1
2
75
8
75
8
【答案】6或
75
8
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 14:0:1組卷：228引用：3難度：0.4
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1．2021年“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店實行優惠銷售，規定如下：對原價160元/件的某款運動速干衣和20元/雙的某款運動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案．
方案A：買一件運動速干衣送一雙運動棉襪；
方案B：運動速干衣和運動棉襪均按9折付款．
某戶外俱樂部準備購買運動速干衣30件，運動棉襪x雙（x≥30）．
（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款 元（用含x的式子表示）；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；
（3）當購買運動棉襪多少雙時兩種方案付款相同．發布：2025/6/7 5:0:1組卷：910引用：9難度：0.5 -
2．已知數軸上有兩個點A、B．A，B對應的數分別是a,b,且滿足|a+30|+|b-60|=0．
（1）求AB的長；
（2）若動點P從點A出發，以4個單位長度每秒的速度沿射線AB的方向運動；動點Q從點B出發，以5個單位長度每秒的速度沿數軸向左運動．動點P、Q同時出發，設點P的運動時間為t秒，用含t的代數式表示P、Q兩點之間的距離；
（3）在（2）的條件下，當P，Q開始運動時，同時動點R從原點O出發，以1個單位長度每秒的速度沿數軸向左運動，求t為何值時A、R兩點之間的距離等于P、Q兩點之間的距離？發布：2025/6/7 4:0:1組卷：50引用：2難度：0.6 -
3．餃子是中國傳統食物，用一張圓形面皮包餡制作而成，形如半月或元寶形（圖1）：合子也是北方流行的一種美食，用兩張圓形面皮包餡制作而成，呈扁圓形（圖2），含有團團圓圓的美好寓意春節期間，小紅的爸爸和媽媽為家人們制作美味的餃子和合子，爸爸說：“我一共制作了100張圓形面皮”，媽媽說：“餃子和合子我一共包了90個，正好用完你制作的面皮”請你根據以上信息，利用一元一次方程的相關知識求出小紅媽媽所包餃子和合子各多少個．
發布：2025/6/7 1:30:1組卷：128引用：4難度：0.7