關于x的一元二次方程ax2+bx+12=0有一個根是-1，若二次函數y=ax2+bx+12的圖象的頂點在第一象限，設t=2a+b,則t的取值范圍是（ ）
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【考點】二次函數圖象與系數的關系；拋物線與x軸的交點．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/12 8:0:9組卷：6568引用：11難度：0.3
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1．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）的圖象如圖所示，下列4個結論．
①abc＜0；
②b＜a+c；
③c＜4b；
④a+b＜k（ka+b）（k為常數，且k≠1）．
其中正確的結論有 （填寫序號）．發布：2025/5/24 9:0:1組卷：836引用：6難度：0.6 -
2．已知二次函數y=（m-2）x2+2mx+m-3的圖象與x軸有兩個交點（x1，0），（x2，0），則下列說法正確的有：
（填序號）
①該二次函數的圖象一定過定點（-1，-3）；
②若該函數圖象開口向下，則m的取值范圍為：＜m＜2；65
③當m＞2且0≤x≤2時，y的最小值為m-3；
④當m＞2，且該函數圖象與x軸兩交點的橫坐標x1、x2滿足-4＜x1＜-3，-1＜x2＜0時，m的取值范圍為：＜m＜359．214發布：2025/5/24 9:0:1組卷：145引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：①a-b+c＞0；②3a+c＞0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-2沒有實數根．其中正確的結論個數是（ ）發布：2025/5/24 9:0:1組卷：558引用：7難度：0.6