2023年山東省菏澤市巨野縣中考數學三模試卷

一、選擇題：（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項A、B、C、D中，只有一項是正確的，請把正確的選項填在答題卡的相應位置）

• 1．在下列四個實數中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B． 1 2

  C．0

  D． 2
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 2．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學記數法可表示為（　　）

  A．1.64×10-6

  B．1.64×10-5

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  組卷：707引用：24難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．a4÷a=a4
  C．（ab3）3=a3b9	D．（a3）4=a7
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D．4
  組卷：1011引用：10難度：0.6

  解析

• 5．已知直線l₁∥l₂，將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放．若∠1=120°，則∠2=（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：980引用：14難度：0.8

  解析

• 6．如圖是根據南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統計圖．下列結論正確的是（　　）

  A．平均數是6

  B．眾數是7

  C．中位數是11

  D．方差是8
  組卷：423引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，A、B是雙曲線y=

  k

  x

  上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于點D，垂足為點C，若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 8 3

  C．3

  D．4
  組卷：2323引用：14難度：0.5

  解析

• 8．關于x的一元二次方程ax²+bx+

  1

  2

  =0有一個根是-1，若二次函數y=ax²+bx+

  1

  2

  的圖象的頂點在第一象限，設t=2a+b,則t的取值范圍是（　　）

  A． 1 4 ＜t＜ 1 2

  B．-1＜t≤ 1 4

  C．- 1 2 ≤t＜ 1 2

  D．-1＜t＜ 1 2
  組卷：6565引用：11難度：0.3

  解析

三、解答題（本大題共78分.把解答和證明過程寫在答題卡的相應區域內）

• 23．（1）①如圖1，等腰△ABC（BC為底）與等腰△ADE（DE為底），∠BAC=∠DAE，則BD與CE的數量關系為

  ；
  ②如圖2，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，則sin∠DAC=

  ；
  （2）如圖3，在（1）②的條件下，點E在線段CD上運動，將AE繞點A順時針旋轉得到AF，使∠EAF=∠DAC，連接CF．當AE=3

  2

  時，求CF的長度；
  （3）如圖4，矩形ABCD中，若AB=2

  3

  ，AD=6，點E在線段CD上運動，將AE繞點A順時針旋轉得到AF，旋轉角等于∠BAC，連結CF，AE的中點為G，CF的中點為H，若GH=

  13

  ，直接寫出DE的長．
  
  組卷：840引用：6難度：0.4

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0），B（3，0）兩點．P是拋物線上一點，且在直線BC的上方．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點E為OC中點，作PQ∥y軸交BC于點Q，若四邊形CPQE為平行四邊形，求點P的橫坐標；
  （3）如圖3，連結AC、AP，AP交BC于點M，作PH∥AC交BC于點H．記△PHM，△PMC，△CAM的面積分別為S₁，S₂，S₃．判斷

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：867引用：3難度：0.1

  解析