閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．
探究一：如圖1，在△ABC中，已知O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC=90°+12∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線，
∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB；
∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=90°-12∠A，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-12∠A）=90°+12∠A．
（1）探究二：如圖2中，已知O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？并說明理由．
（2）探究二：如圖3中，已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？
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【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：290引用：2難度：0.3
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（1）問題解決：按小明的思路，求∠APC的度數；
（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
（3）問題應用：在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請畫出圖形，并直接寫出∠APC與α、β之間的數量關系．發布：2025/6/6 18:30:1組卷：421引用：3難度：0.2 -
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∠A1BC，∠A3CB=13∠A1CB），如圖②；依此畫圖，BAn、CAn分別是∠A1BC和∠A1CB的n等分線（即∠AnBC=13∠A1BC，∠AnCB=1n∠A1CB），n≥2，且n為整數．1n
（1）若∠A1=70°，求∠A2的度數；
（2）設∠A1=α，請用α和n的代數式表示∠An的大小，并寫出表示的過程；
（3）當n≥3時，請直接寫出∠MBAn+∠NCAn與∠An的數量關系．
發布：2025/6/6 17:0:1組卷：1594引用：3難度：0.1