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          在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑為r(r>0).給出如下定義:若平面上一點P到圓心O的距離d,滿足
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          r
          d
          3
          2
          r
          ,則稱點P為⊙O的“近點”.
          (1)當⊙O的半徑r=2時,A(
          1
          2
          ,-
          1
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          ),B(-
          3
          2
          ,2),C(0,4),D(3,0)中,⊙O的“近點”是
          B,D
          B,D

          (2)若點E(2,
          3
          2
          )是⊙O的“近點”,求⊙O的半徑r的取值范圍;
          (3)當⊙O的半徑r=2時,直線y=-x+m(m≠0)與x軸交于點M,與y軸交于點N,若線段MN上存在⊙O的“近點”,則m的取值范圍是
          1≤m≤3
          2
          或-3
          2
          ≤m≤-1
          1≤m≤3
          2
          或-3
          2
          ≤m≤-1

          【考點】圓的綜合題
          【答案】B,D;1≤m≤3
          2
          或-3
          2
          ≤m≤-1
          【解答】
          【點評】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:115引用:1難度:0.2
          相似題
          • 1.如圖1,以點O為圓心,半徑為4的圓交x軸于A,B兩點,交y軸于C,D兩點,點P為劣弧AC上的一動點,延長CP交x軸于點E;連接PB,交OC于點F.
            (1)若點F為OC的中點,求PB的長;
            (2)求CP?CE的值;
            (3)如圖2,過點O作OH∥AP交PD于點H,當點P在弧AC上運動時,連接AC,PC.試問△APC與△OHD相似嗎?說明理由;
            AP
            DH
            的值是否保持不變?若不變,試證明,求出它的值;若發(fā)生變化,請說明理由.

            發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:272引用:1難度:0.5
          • 2.如圖,已知⊙O′與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C、D兩點,圓心O′的坐標是(1,-1),半徑為
            5

            (1)比較線段AB與CD的大小;
            (2)求A、B、C、D四點的坐標;
            (3)過點D作⊙O′的切線,試求這條切線的解析式.

            發(fā)布:2025/6/24 20:0:2組卷:43引用:1難度:0.5
          • 3.下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程.
            如圖1,已知圓上一點A,畫過A點的圓的切線.畫法:
            (1)如圖2,將三角板的直角頂點放在圓上任一點C(與點A不重合)處,使其一直角邊經(jīng)過點A,另一條直角邊與圓交于B點,連接AB;
            (2)如圖3,將三角板的直角頂點與點A重合,使一條直角邊經(jīng)過點B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.則直線AD就是過點A的圓的切線.
            請回答:①這種畫法是否正確
            (是或否);
            ②你判斷的依據(jù)是:

            發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:19引用:1難度:0.4
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