數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b,寬為a的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．
（1）觀察圖②，請(qǐng)你寫出代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系是（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決下列問題；
①已知a+b=4，a2+b2=10，求ab的值；
②已知（x-2020）2+（x-2018）2=52，求x-2019的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1520引用：6難度：0.8
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1．利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個(gè)代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長(zhǎng)為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．發(fā)布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7 -
2．如圖，有兩個(gè)正方形紙板A，B，紙板A與B的面積之和為34．現(xiàn)將紙板B按甲方式放在紙板A的內(nèi)部，陰影部分的面積為4．若將紙板A，B按乙方式并列放置后，構(gòu)造新的正方形，則陰影部分的面積為（ ）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：414引用：8難度：0.6 -
3．如圖所示的是用4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用x,y（x＞y）表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：1034引用：8難度：0.7