已知f（x）=xlnx,g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）若a=1，求函數y=g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（2）討論函數y=f（x）在（0，m）（m＞0）上的單調性；
（3）對一切實數x∈（0，+∞），不等式2f（x）≤g'（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．
【答案】（1）x+y-2=0；
（2）當時，函數f（x）的減區間為（0，m）；當時，函數f（x）的減區間為，增區間為．
（3）{a|a≥-2}．
（2）當
0
＜
m
≤
1
e
m
＞
1
e
（
0
，
1
e
）
（
1
e
，
m
）
（3）{a|a≥-2}．
【解答】
【點評】
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