2022-2023學年天津市經開一中高二（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，共30分）

• 1．已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為8，離心率為2，則該雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 20 - y 2 4 = 1	B． x 2 4 - y 2 12 = 1
  C． x 2 16 - y 2 48 = 1	D． x 2 64 - y 2 16 = 1
  組卷：821引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知（

  x

  -

  1

  x

  ）ⁿ展開式的二項式系數和為64，則該展開式中常數項為（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．-15

  D．-20
  組卷：294難度：0.8

  解析

• 3．等比數列{a_n}的各項均為正實數，其前n項和為S_n．若a₃=4，a₂a₆=64，則S₅=（　　）

  A．32

  B．31

  C．64

  D．63
  組卷：334引用：8難度：0.6

  解析

• 4．函數y=（3-x²）e^x的單調遞增區間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）	B．（0，+∞）
  C．（-∞，-3）和（1，+∞）	D．（-3，1）
  組卷：191難度：0.9

  解析

• 5．已知離散型隨機變量X服從二項分布X～B（n,p），且E（X）=4，D（X）=2，則n=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：509引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知在6個電子元件中，有2個次品，4個合格品，每次任取一個測試，測試完后不再放回，直到兩個次品都找到為止，則經過2次測試恰好將2個次品全部找出的概率（　?。?/h2>

  A． 1 15

  B． 2 15

  C． 4 15

  D． 14 15
  組卷：125引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共46.0分）

• 19．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  5

  5

  ，短半軸的長為2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若橢圓C的左焦點為F，上頂點為A，與直線FA平行的直線l與橢圓C相切，切點為M，且切點M在第二象限．
  （?。┣笾本€l的方程；
  （ⅱ）求三角形AFM的面積．
  組卷：101引用：2難度：0.4

  解析

• 20．已知f（x）=xlnx,g（x）=x³+ax²-x+2．
  （1）若a=1，求函數y=g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
  （2）討論函數y=f（x）在（0，m）（m＞0）上的單調性；
  （3）對一切實數x∈（0，+∞），不等式2f（x）≤g'（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：157引用：2難度：0.5

  解析