如圖，AB是⊙O的直徑，PB，PC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B，C．延長BA、PC相交于點(diǎn)D．
（1）求證：∠CPB=2∠ABC；
（2）設(shè)⊙O的半徑為2，sin∠PDB=23，求PC的長．
2
3
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）2．
（2）2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：219引用：3難度：0.4
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1．如圖，⊙O的半徑為6cm,經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交半徑OA的延長線于點(diǎn)B，作∠ACO的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)F，延長DA交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：AC∥OD；
（2）如果DE⊥BC，求的長度．?AC發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：346引用：4難度：0.3 -
2．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作⊙O，⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD，BD平分∠ABC．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）如果∠A=30°，AD=2，求線段CD的長度．3發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：650引用：2難度：0.7 -
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，
，以點(diǎn)B為圓心，3為半徑作圓B，過點(diǎn)C作圓B的切線CM，M為切點(diǎn)，則CM的長為 ．cosA=45發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：12引用：2難度：0.5
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