如圖，△ABC中，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以O(shè)B為半徑作⊙O，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD，BD平分∠ABC．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）如果∠A=30°，AD=2
3
，求線段CD的長度．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：651引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖，已知AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點，AD是⊙O的切線．
（1）求證：∠C=∠BAD；
（2）若BD⊥AB于點B，AD=9，BD=6，求⊙O半徑．
發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：526引用：3難度：0.4
解析
2．把量角器和含30°角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長直角邊重合，移動量角器使外圓弧與斜邊相切時，發(fā)現(xiàn)中心恰好在刻度2處，短直角邊過量角器外沿刻度120處（即OC=2cm,∠BOF=120°）．則陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：203引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，BD⊥CD，DB的延長線與⊙O交于點E．
（1）求證：∠ABE=2∠A；
（2）tanA=
1
2
，BD=1，求BE的長．
發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：782引用：5難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC中，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以O(shè)B為半徑作⊙O，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD，BD平分∠ABC．（1）求∠C的度數(shù)；（2）如果∠A=30°，AD=23，求線段CD的長度．