2020年新疆農大附中中考數學一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列數中與-2互為倒數的是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：111引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，AB=AC，∠1=40°，則∠ACE的度數為（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．160°
  組卷：943引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a6÷a3+a2=2a2	B．a2?a4=a8
  C．2a+3b=5ab	D．（-2a2b）3=-8a6b3
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某市6月份日平均氣溫統計如圖所示，則在日平均氣溫這組數據中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．21，21

  B．21，21.5

  C．21，22

  D．22，22
  組卷：1536引用：84難度：0.9

  解析

• 6．《九章算術》是中國古代第一部數學專著，也是世界上最早的印刷本數學書，它的出現標志著中國古代數學體系的形成．書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？大意是：有幾個人一起去買一件物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元，問有多少人？該物品價值多少元？若設有x人，物品價值y元，根據題意，可列方程為（　　）

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． 8 y - x = 3 7 y - x = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． 8 y + x = 3 x - 7 y = 4
  組卷：417引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，BC為直徑，∠ABC=35°，則∠D的度數為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：717引用：7難度：0.8

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，PB，PC是⊙O的兩條切線，切點分別為B，C．延長BA、PC相交于點D．
  （1）求證：∠CPB=2∠ABC；
  （2）設⊙O的半徑為2，sin∠PDB=

  2

  3

  ，求PC的長．
  組卷：219引用：3難度：0.4

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• 23．如圖1，拋物線y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c,點A（4，3）對稱軸是直線x=2．頂點為B．拋物線與y軸交于點C，連接AC，過點A作AD⊥x軸于點D，點E是線段AC上的動點（點E不與A、C兩點重合）．
  
  （1）求拋物線的函數解析式和頂點B的坐標；
  （2）若直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩個四邊形，求點E的坐標；
  （3）如圖2，連接DE，作矩形DEFG，在點E的運動過程中，是否存在點G落在y軸上的同時點F也恰好落在拋物線上？若存在，求出此時AE的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：417引用：4難度：0.1

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