如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點M是線段CB延長線一點，連接AM，AM=a.
（1）如圖2，線段AM沿著射線AD平移得DM'，直接寫出四邊形AMM'D的面積；
（2）將△ABM繞著點A旋轉，使得AB與AD重合，點M落在點N，求線段AM掃過的平面部分的面積；
（3）將△ABM順時針旋轉，使旋轉后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外），請在給出的圖中畫出符合條件的3種情況，并寫出相應的旋轉中心和旋轉角．
【答案】（1）25；
（2）或；
（3）見解析．
（2）
1
4
π
a
2
3
4
π
a
2
（3）見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 18:0:2組卷：130引用：1難度：0.5
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1．如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．
（1）畫出△A1OB1；
（2）在旋轉過程中點B所經過的路徑長為；
（3）求在旋轉過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．發布：2025/6/25 5:30:3組卷：1515引用：68難度：0.5 -
2．圖①是電子屏幕的局部示意圖，4×4網格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形頂點叫做格點，點A，B，C，D在格點上，光點P從AD的中點出發，按圖②的程序移動
（1）請在圖①中用圓規畫出光點P經過的路徑；
（2）在圖①中，所畫圖形是 圖形（填“軸對稱”或“中心對稱”），所畫圖形的周長是 （結果保留π）．
發布：2025/6/25 5:30:3組卷：535引用：63難度：0.7 -
3．如圖，在邊長均為1的正方形網格紙上有一個△ABC，頂點A、B、C及點O均在格點上，請按要求完成以下操作或運算：
（1）將△ABC向上平移4個單位，得到△A1B1C1（不寫作法，但要標出字母）；
（2）將△ABC繞點O旋轉180°，得到△A2B2C2（不寫作法，但要標出字母）；
（3）求點A繞著點O旋轉到點A2所經過的路徑長．發布：2025/6/25 6:0:1組卷：819引用：55難度：0.7