2022-2023學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）

• 1．如圖所示歷屆冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 2．“翻開數(shù)學(xué)書，恰好翻到的頁(yè)數(shù)為奇數(shù)頁(yè)”，這個(gè)事件是（　　）

  A．必然事件

  B．隨機(jī)事件

  C．不可能事件

  D．確定事件
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則k=（　　）

  A．2

  B．3

  C．-6

  D．6
  組卷：67引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為3，點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長(zhǎng)可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：796引用：18難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=-（x+2）²+3的最大值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：456引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將△AOB以O(shè)為位似中心，擴(kuò)大到△COD，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（2，0），D（4，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，6）

  C．（2，4）

  D．（2，6）
  組卷：134引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）．將點(diǎn)A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-4，-3）

  C．（4，3）

  D．（4，-3）
  組卷：134引用：1難度：0.6

  解析

• 8．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)提價(jià)，每件售價(jià)由原來的100元上漲到了121元．設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為x,則下列方程中正確的是（　　）

  A．100（1-x）2=121	B．121（1+x）2=100
  C．121（1-x）2=100	D．100（1+x）2=121
  組卷：499引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共9個(gè)小題）

• 24．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)M是線段CB延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連接AM，AM=a.
  
  （1）如圖2，線段AM沿著射線AD平移得DM'，直接寫出四邊形AMM'D的面積；
  （2）將△ABM繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，點(diǎn)M落在點(diǎn)N，求線段AM掃過的平面部分的面積；
  （3）將△ABM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外），請(qǐng)?jiān)诮o出的圖中畫出符合條件的3種情況，并寫出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．
  組卷：130引用：1難度：0.5

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）將拋物線向左平移m個(gè)單位（m＞2），平移后點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作A₁、B₁、C₁，過點(diǎn)C₁作C₁D⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，使得以O(shè)、E、B₁為頂點(diǎn)的三角形與△A₁C₁D相似，
  ①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（用含m的代數(shù)式表示）
  ②如果平移后的拋物線上存在點(diǎn)F，使得四邊形A₁FEB₁為平行四邊形，求m的值．
  組卷：606引用：2難度：0.3

  解析