在等邊三角形ABC外側(cè)作射線(xiàn)AP，∠BAP=α，點(diǎn)B關(guān)于射線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD交AP于點(diǎn)E．
（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
（2）當(dāng)α=20°時(shí)，∠ADC=4040°；∠AEC=6060°；
（3）連接BE，求證：∠AEC=∠BEC；
（4）當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，用等式表示線(xiàn)段AE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】40；60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：874引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，連接CD．
（1）求作點(diǎn)E，使點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)BC對(duì)稱(chēng)（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連接BE，CE．求證：四邊形BDCE是菱形．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：177引用：1難度：0.6 -
2．如圖，一張矩形紙片ABCD中，∠B=∠C=90°，AD＞AB．將矩形紙片折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作出折痕MN（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，連接AN、CM，判斷四邊形ANCM的形狀并說(shuō)明理由；
（3）若AB=4，BC=8，求折痕MN的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：103引用：1難度：0.4 -
3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，1），C（0，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；
（2）若將△ABC向右平移3個(gè)單位得到△A′B′C′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：34引用：2難度：0.6