2023-2024學年江西省宜春市豐城中學八年級（上）開學數學試卷

一、單選題

• 1．下列方程中，是二元一次方程的有（　　）
  ①

  5

  m

  -

  2

  n

  =

  12

  ；②x（y+1）=6；③

  2

  a

  +

  b

  -

  1

  =

  3

  ；④mn+m=7；⑤x+y=6；⑥3x+y=z+1；⑦2x（3-x）=x²-3（x²+y）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：328引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若三角形的兩邊長分別為6，8，則第三邊長可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．10

  D．15
  組卷：242引用：4難度：0.6

  解析

• 3．若關于x的不等式組

  x - m ＜ 0

  5 - 2 x ≤ 1

  的整數解有且只有4個，則m的取值范圍是（　　）

  A．5≤m≤6

  B．5＜m＜6

  C．5≤m＜6

  D．5＜m≤6
  組卷：432引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知點A（a,4）與點B（-2，b）關于x軸對稱，則a+b=（　　）

  A．-6

  B．6

  C．2

  D．-2
  組卷：633引用：9難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，1），在x軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：940引用：25難度：0.9

  解析

• 6．如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：
  ①△EBD是等腰三角形，EB=ED；
  ②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；
  ③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；
  ④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：843引用：88難度：0.9

  解析

二、填空題

• 7．如果關于的不等式組

  x ＞ - 1

  x ＞ m + 2

  的解集是x＞-1，那么m

  ．
  組卷：128引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，點O為BD的中點，且OA平分∠BAC．
  （1）求證：OC平分∠ACD；
  （2）求證：OA⊥OC；
  （3）求證：AB+CD=AC．
  組卷：14703引用：23難度：0.5

  解析

• 23．在等邊三角形ABC外側作射線AP，∠BAP=α，點B關于射線AP的對稱點為點D，連接CD交AP于點E．
  （1）依據題意補全圖形；
  （2）當α=20°時，∠ADC=

  °；∠AEC=

  °；
  （3）連接BE，求證：∠AEC=∠BEC；
  （4）當0°＜α＜60°時，用等式表示線段AE，CD，DE之間的數量關系，并證明．
  組卷：874引用：4難度：0.4

  解析