先閱讀下列一段文字，再解答問題．已知在平面內有兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點間的距離公式為P1P2=（x2-x1）2+（y2-y1）2．同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知點A，B在平行于x軸的直線上，點A的橫坐標為6，點B的橫坐標為-3，試求A，B兩點間的距離；
（2）已知點A（4，4），B（1，0），試求A，B兩點間的距離；
（3）應用平面內兩點間的距離公式，求代數式x2+（y+2）2+（x+6）2+（y-6）2的最小值．
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
x
2
+
（
y
+
2
）
2
（
x
+
6
）
2
+
（
y
-
6
）
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）9；
（2）3；
（3）10．
（2）3
2
（3）10．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：130引用：4難度：0.6
相似題
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1．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結PM，作點A關于直線PM的對稱點A′．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示線段BP的長；
（2）當點A′在△ABC內部時，求t的取值范圍；
（3）連結CP．當CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當MA′∥AB時，直接寫出t的值．發布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
2．已知，點P為等邊三角形ABC所在平面內一點，且∠BPC=120°．
（1）如圖（1），∠ABP=90°，求證：BP=CP；
（2）如圖（2），點P在△ABC內部，且∠APB=90°，求證：BP=2CP；
（3）如圖（3），點P在△ABC內部，M為BC上一點，連接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求證：BM=CM．發布：2025/6/9 21:30:1組卷：242引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
發布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4