如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若弦AB=12，求tan∠OPB的值；
（3）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構造四邊形，則能構成菱形的四個點為P、A、O、CP、A、O、C，能構成等腰梯形的四個點為P、A、O、DP、A、O、D或P、B、O、CP、B、O、C或A、B、D、CA、B、D、C．
【答案】P、A、O、C；P、A、O、D；P、B、O、C；A、B、D、C
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：108引用：4難度：0.1
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1．已知△ABC內接于⊙O，D是弧AC上一點，連接BD、AD，BD交AC于點M，∠BMC=∠BAD．
（1）如圖1，求證：BD平分∠ABC；
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（3）如圖3，在（2）的條件下，BC是⊙O的直徑，連接DC，AM=1，DC=，求四邊形BFDC的面積．6發布：2025/5/25 21:0:1組卷：147引用：1難度：0.4 -
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（2）在（1）的條件下，
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（1）求證：GE=DE；
（2）如圖2，連接AC、OC，求證：∠OCF+∠CAB=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，OC交AF于點N，連接EF、EN、DN，若OC∥EF，EN⊥AF，DN=2，求NO的長．17
發布：2025/5/25 19:30:2組卷：90引用：1難度：0.1