已知關于x的一元二次方程4x2+mx+12m-4=0
（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數根．
（2）若方程的兩個實數根為x1和x2，且滿足6x21+mx1+12m+2x22-8=0，求m的值．
4
x
2
+
mx
+
1
2
m
-
4
=
0
6
x
2
1
+
m
x
1
+
1
2
m
+
2
x
2
2
-
8
=
0
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：1難度：0.5
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1．已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個根，則2x1+2x2-x1x2的值為 ．
發布：2025/6/1 8:0:2組卷：104難度：0.7 -
2．如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的3倍，那么稱這樣的方程為“三倍根方程”．例如，一元二次方程x2-4x+3=0的兩個根是1和3，則方程x2-4x+3=0就是“三倍根方程”．
（1）通過計算，判斷方程x2-8x+12=0是否是“三倍根方程”？
（2）若x2-（n+3）x+3n=0是“三倍根方程”，求n的值．發布：2025/6/1 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.7 -
3．設α、β是方程x2-2x-3=0的兩個根，則α2-α+β的值為 ．
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