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2007年貴州省遵義市綏陽縣第18屆科教文競賽數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．8的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．2
2
D．
±
2
2
組卷：1794引用：64難度：0.9
解析
2．計算，
1
7
+
4
3
+
1
7
-
4
3
所得的值是（　　）
A．
2
3
B．4 C．
-
2
3
D．-4
組卷：104引用：3難度：0.9
解析
3．一組數據2，5，7，x,9，10，其中位數為2x,則x等于（　　）
A．4 B．2 C．
7
3
D．3
組卷：67引用：1難度：0.9
解析
4．如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，CD、BE相交于O，S_△ODE=a,則S_△ABC等于（　　）
A．8a B．10a C．12a D．6a
組卷：110引用：1難度：0.9
解析
5．現規定一種新的運算“*”：a*b=a^b，則
1
2
*
3
等于（　　）
A．
3
2
B．
1
9
C．
1
6
D．
1
8
組卷：52引用：1難度：0.9
解析
6．下列函數中，當x＜0時，y隨x的增大而減小的函數是（　　）
A．y=-3x B．y=4x C．
y
=
-
2
x
D．y=-x²
組卷：245引用：24難度：0.7
解析
7．如果方程x²+px+1=0（p＞0）的兩個實根為x₁，x₂，且|x₁²-x₂²|=p,則p等于（　　）
A．4 B．2 C．
5
D．
3
組卷：105引用：1難度：0.7
解析
8．一種商品經兩次漲價，每次上漲率相同，結果單價變為原價的2倍，則每次上漲率為（　　）
A．
1
2
B．
3
-
2
C．
2
+
1
D．
2
-
1
組卷：25引用：2難度：0.9
解析
9．若一次函數y=kx+b的圖象經過點（-1，-3），且與x軸和y軸的交點到原點的距離相等，那么它的解析式不可能是（　　）
A．y=x-2 B．y=-3x-6 C．y=3x D．y=-x-4
組卷：225引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題（共5小題，滿分0分）

28．已知關于x的一元二次方程
4
x
2
+
mx
+
1
2
m
-
4
=
0

（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數根．
（2）若方程的兩個實數根為x₁和x₂，且滿足
6
x
2
1
+
m
x
1
+
1
2
m
+
2
x
2
2
-
8
=
0
，求m的值．
組卷：206引用：1難度：0.5
解析
29．如圖，圖中的曲線表示小華星期天騎自行車外出離家的距離與時間的關系，小華八點離開家，十四點回到家，根據這個曲線圖，請回答下列問題：
（1）到達離家最遠的地方是幾點？離家多遠？
（2）何時開始第一次休息？休息多長時間？
（3）小華在往返全程中，在什么時間范圍內平均速度最快？最快速度是多少？
（4）小華何時離家21千米？（寫出計算過程）
組卷：320引用：2難度：0.5
解析