已知雙曲線C：x2-y23=1與直線l：y=kx+m（k≠±3）有唯一的公共點．
（1）點Q（2，3）在直線l上，求直線l的方程；
（2）設點F1，F2分別為雙曲線C的左右焦點，E為右頂點，過點F2的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點（其中點A在第一象限），設M，N分別為△AF1F2，△BF1F2的內心．
①點M的橫坐標是否為定值？若是，求出橫坐標的值；若不是，請說明理由；
②求kMF2+kNF2的取值范圍．
C
：
x
2
-
y
2
3
=
1
l
：
y
=
kx
+
m
（
k
≠±
3
）
k
M
F
2
+
k
N
F
2
【考點】直線與圓錐曲線的綜合；雙曲線的幾何特征．
【答案】（1）y=2x-1；
（2）①是定值，定值為1．
②．
（2）①是定值，定值為1．
②
（
-
2
3
3
，
2
3
3
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/29 8:0:1組卷：111引用：4難度：0.5
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．5
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