三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽制作了一張“勾股圓方圖”以驗(yàn)證勾股定理，后世也稱“趙爽弦圖”．實(shí)際上，趙爽弦圖與完全平方公式有著密切的聯(lián)系．如圖是由8個(gè)全等的直角三角形拼成，其中直角邊分別為a,b,請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）如圖，正方形ABCD的面積為 （a+b）2（a+b）2，正方形IJKL的面積為 （a-b）2（a-b）2；（用含a,b的式子表示）
（2）根據(jù)圖中正方形ABCD的面積及正方形IJKL的面積的關(guān)系，可得（a+b）2，ab,（a-b）2的等量關(guān)系為 （a+b）2=4ab+（a-b）2（a+b）2=4ab+（a-b）2；
（3）請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算證明上述等量關(guān)系；
（4）記正方形ABCD，正方形EFGH，正方形IJKL的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=30，直角三角形AEH的面積為32，則求（a-b）2的值．
3
2
【答案】（a+b）2；（a-b）2；（a+b）2=4ab+（a-b）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：317引用：2難度：0.5
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發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：28引用：1難度：0.5 -
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