如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，順時(shí)針?lè)较蛞悦棵毽袀€(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,連結(jié)OP，作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)C′，連結(jié)OC′、BC′．
（1）OC′=22．
（2）當(dāng)C′、O、C三點(diǎn)共線時(shí)，求?AP的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)△OBC′是銳角三角形時(shí)，求t的取值范圍．
（4）當(dāng)BC′=27時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
?
AP
7
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：193引用：1難度：0.4
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1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AE=12，CF=3，求BE的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求陰影區(qū)域的面積．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：499引用：3難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且AF=CF，點(diǎn)P在FA的延長(zhǎng)線上，且∠PFD=∠PDF，延長(zhǎng)PF與⊙O交于點(diǎn)G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4