2023年吉林省長春市二道區(qū)力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)考前模擬試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1506引用：33難度：0.8

  解析

• 2．2023年2月10日，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了首次出艙任務(wù)，據(jù)了解，這艘飛船的時速為每小時28000千米，28000千米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.28×105千米	B．2.8×103千米
  C．2.8×104千米	D．28×103千米
  組卷：109引用：7難度：0.8

  解析

• 3．不等式3x-2＜4的解集為（　　）

  A．x＜6

  B．x＜2

  C．x＞6

  D．x＞2
  組卷：112引用：1難度：0.5

  解析

• 4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，表示實(shí)數(shù)c的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，且|c|＜|a|，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．a(chǎn)+c＜0

  C．a(chǎn)-c＞0

  D． a b ＞ 0
  組卷：187引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC與地面BC的夾角為α，則兩梯腳之間的距離BC為（　　）

  A．4cosα米

  B．4sinα米

  C．4tanα米

  D． 4 cosα 米
  組卷：2258引用：36難度：0.7

  解析

• 6．如圖，線段AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，如果∠BAD=15°，那么∠ACD的度數(shù)是（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．150°

  D．165°
  組卷：360引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺規(guī)分別以A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB

  的長為半徑畫弧相交于兩點(diǎn)，連接交點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，下列說法不一定正確的是（　　）

  A．AD=CD

  B．∠ACD=∠BCD

  C．∠DCB=∠CBD

  D．AD=DB
  組卷：130引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)P．知A，C，D，三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，BD⊥DC，平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．-4

  D．-3
  組卷：1065引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，順時針方向以每秒π個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t,連結(jié)OP，作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)C′，連結(jié)OC′、BC′．
  （1）OC′=

  ．
  （2）當(dāng)C′、O、C三點(diǎn)共線時，求

  ?

  AP

  的長．
  （3）當(dāng)△OBC′是銳角三角形時，求t的取值范圍．
  （4）當(dāng)BC′=2

  7

  時，直接寫出t的值．
  組卷：193引用：1難度：0.4

  解析

• 24．如圖，拋物線y=-x²+2x+c過點(diǎn)Q（3，0），點(diǎn)P在拋物線上，且橫坐標(biāo)為m,拋物線P、Q之間的部分（包括P、Q兩點(diǎn)）圖象記為M．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）當(dāng)m=-3時，求圖象M最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差．
  （3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（1-m,1），以PB為對角線構(gòu)造?PABC，PA∥x軸，過C作x軸的垂線l,直線l將?PABC的面積分成1：3的兩部分．
  ①當(dāng)m=0時，求?PABC的面積．
  ②當(dāng)直線l與直線PA的交點(diǎn)剛好在拋物線上時，直接寫出m的值．
  組卷：366引用：1難度：0.3

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