關于的方程2x³+（2-m）x²-（m+2）x-2=0有三個實數根分別為α、β、x₀，其中根x₀與m無關．
（1）如（α+β）x₀=-3，求實數m的值．
（2）如α＜a＜b＜β，試比較：
4
a
-
m
a
2
+
1
與
4
b
-
m
b
2
+
1
的大小，并說明你的理由．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：287引用：3難度：0.5

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1．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，且其中一個根為另外一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關于倍根方程的說法，正確的有
（填序號）
①方程x²-x-2=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程：則4m²+5mn+n²=0；
③若p,q滿足pq=2，則關于x的方程px²+3x+q=0是倍根方程；
④若方程以ax²+bx+c=0是倍根方程，則必有2b²=9ac.
發布：2025/6/8 16:30:1組卷：6875引用：23難度：0.3
解析
2．已知x₁、x₂是方程x²-x-1=0的兩根，則x₁+x₂+x₁x₂的值等于
．
發布：2025/6/8 23:0:1組卷：34引用：1難度：0.7
解析
3．有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程x²-10x+k=0的兩根，則這個三角形的周長為
．
發布：2025/6/8 17:0:2組卷：107引用：2難度：0.7
解析

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