2007年江蘇省蘇州中學高中入學綜合調研數學試卷

一、選擇題（本題共5小題，每小題5分，滿分25分．每小題均給出了代號A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號內）

• 1．一個均勻的立方體六個面上分別標有數1，2，3，4，5，6．如圖是這個立方體表面的展開圖．拋擲這個立方體，則朝上一面上的數恰好等于朝下一面上的數的

  1

  2

  的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：361引用：70難度：0.7

  解析

• 2．設x為銳角，且滿足sinx=3cosx,則sinx?cosx等于（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 2 9

  D． 3 10
  組卷：304引用：5難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發出一顆十分關鍵的球，出手點為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關系式為

  h

  =

  -

  1

  12

  s

  2

  +

  2

  3

  s

  +

  3

  2

  ．如圖，已知球網AB距原點5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為

  9

  4

  米，設乙的起跳點C的橫坐標為m,若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接球失敗，則m的取值范圍是（　　）

  A．5＜m＜9

  B． 5 ＜ m ＜ 4 + 7

  C． 4 ＜ m ＜ 8 + 7

  D． 5 ＜ m ＜ 4 - 7
  組卷：306引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知

  1

  a

  -

  |

  a

  |

  =

  1

  ，則代數式

  1

  a

  +

  |

  a

  |

  的值等于（　　）

  A． 5 2

  B． - 5 2

  C． 5

  D． - 5
  組卷：477引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，CD、CB為⊙O的切線，D、B為切點，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點F，連接AD、BD．以下結論：①AD∥OC；②點E為△CDB的內心；③FC=FE；④CE?FB=AB?CF．其中正確的只有（　　）

  A．①②

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②④
  組卷：2774引用：7難度：0.3

  解析

二、填空題（每小題5分，共45分）

• 6．已知

  x

  =

  2

  3

  -

  1

  ，則

  1

  2

  x

  3

  -

  x

  2

  -

  x

  +

  2

  =

   

  ．
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（每小題10分，共50分）

• 18．如圖，A、B是直線l上的兩點，AB=4厘米，過l外一點C作CD∥l,射線BC與l所成的銳角∠1=60°，線段BC=2厘米，動點P、Q分別從B、C同時出發，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運動，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運動．設P，Q運動的時間為t（秒），當t＞2時，PA交CD于E．
  （1）求△APQ的面積S與t的函數關系式；
  （2）QE恰好平分△APQ的面積時，試求QE的長是多少厘米？
  組卷：781引用：6難度：0.1

  解析

• 19．關于的方程2x³+（2-m）x²-（m+2）x-2=0有三個實數根分別為α、β、x₀，其中根x₀與m無關．
  （1）如（α+β）x₀=-3，求實數m的值．
  （2）如α＜a＜b＜β，試比較：

  4

  a

  -

  m

  a

  2

  +

  1

  與

  4

  b

  -

  m

  b

  2

  +

  1

  的大小，并說明你的理由．
  組卷：286引用：3難度：0.5

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