小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價×銷售量）
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：7051引用：26難度：0.5
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1．某實驗田計劃種植一種新型農(nóng)作物，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，種植x畝的總成本y（萬元）由三部分組成，分別是農(nóng)機(jī)成本，管理成本，其他成本：其中農(nóng)機(jī)成本固定不變?yōu)?0萬元，管理成本（萬元）與x成正比例，其他成本（萬元）與x的平方成正比例，在生產(chǎn)過程中，獲得如表數(shù)據(jù)：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；x（單位：畝） 1 3 y（單位：萬元） 16 34
（2）已知每畝的平均成本為12萬元，求種植新型農(nóng)作物的畝數(shù)是多少？
（3）若每畝的收益為15萬元，當(dāng)x為何值時，實驗田總利潤最大，并求出最大利潤．[注：總利潤=總收益-總成本]發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：153引用：4難度：0.5 -
2．一次足球訓(xùn)練中，小明從球門的正方將球射向球門，足球的路線呈拋物線，建立如圖所示的坐標(biāo)系，點O為出球點．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時，球達(dá)到最高點，此時球離地面3m.已知球門高是2.44m,若足球能射入球門，則小明與球門的距離可能是（ ）發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：114引用：1難度：0.5 -
3．如圖，學(xué)校準(zhǔn)備利用學(xué)校倉庫旁一塊空地，開辟一個矩形花圃，打算一面利用長為15米的墻面，三面利用長為31米的舊圍欄，且矩形花圃正面留有一米寬的門．
（1）若矩形的面積為120米2求矩形花圃的寬AB．
（2）當(dāng)矩形花圃的寬AB為多少米時，所開辟的矩形花圃面積最大？（AB為正整數(shù)）發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：110引用：4難度：0.5