在△ABC中，AM=BM，AM⊥BM，垂足為M，點C是BM延長線上一點，連接AC，點D是線段AM上一點，MD=MC，點E是△ABC外一點，EC=AC，連接ED并延長交BC于點F，且點F是線段BC的中點，求證：∠BDF=∠CEF．

【答案】證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，AD、CF分別是△ABC的高和角平分線，AD與CF相交于G，AE平分∠CAD交BC于E，交CF于M，連接BM交AD于H，且BM⊥AE．有下列結論：①∠AMC=135°；②△AMH≌△BME；③BC=BH+2MH；④AH+CE=AC．其中，正確的結論有
．（填序號）
發布：2025/5/30 18:30:2組卷：170引用：2難度：0.6
解析
2．已知：如圖，∠B=∠C=90°，AF=DE，BE=CF．
求證：AB=DC．
發布：2025/5/30 18:30:2組卷：170引用：11難度：0.5
解析
3．如圖，一位同學拿了兩塊同樣的含45°的三角尺，即等腰直角△MNK，等腰直角△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=a,猜想此時重疊部分四邊形CEMF的面積為（　　）
A．
1
2
a² B．
1
3
a² C．
1
4
a² D．
1
5
a²
發布：2025/5/30 19:0:1組卷：41引用：3難度：0.6
解析

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1．如圖，AD、CF分別是△ABC的高和角平分線，AD與CF相交于G，AE平分∠CAD交BC于E，交CF于M，連接BM交AD于H，且BM⊥AE．有下列結論：①∠AMC=135°；②△AMH≌△BME；③BC=BH+2MH；④AH+CE=AC．其中，正確的結論有 ．（填序號）