如圖，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上且AE=AD，連接EC，BD．EC交BD于點M，連接AM，過點A分別作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分別為F、G，下列結論：①△EBM≌△DCM；②∠EMB=∠FAG；③MA平分∠EMD；④若點E是AB的中點，則BM+AC＞EM+BD；⑤如果S_△BEM=S_△ADM，則E是AB的中點．其中正確結論序號是（　　）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．②③④⑤

D．①②③④⑤

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/8 17:0:1組卷：84引用：3難度：0.4

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1．如圖所示，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點在一條直線上．下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CGB；⑧△EFB≌△GBD，其中正確的有（　　）
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
發布：2025/5/28 6:0:2組卷：136引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．
（1）若BD平分∠ABC，求證CE=
1
2
BD；
（2）若D為AC上一動點，∠AED如何變化？若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數，并說明理由．
發布：2025/5/28 7:30:2組卷：508引用：23難度：0.1
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發布：2025/5/28 7:30:2組卷：367引用：1難度：0.1
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