我們可以通過剪紙、拼圖等方式，更好的理解二次根式．請完成下列任務：
任務一：
如圖1，有兩張邊長為a的正方形紙片，將其各剪一刀進行分割，再拼成一個新的正方形，要求：拼接時圖形沒有重合，圖形間也沒有空隙．
（1）請在圖1的兩個小正方形中畫出分割線，然后在虛線框中畫出拼成的新的正方形；
（2）由（1）中的操作可知，兩張邊長為a的正方形紙片面積和為
2a²
2a²
，我們所拼成的新的正方形的邊長為
2
a
2
a
；
任務二：
在一張長方形紙片的頂點處剪去一個小長方形，得到圖2，已知AB=AF=a,DC=DE=b.
（1）嘗試將圖2所示的紙片分割并拼成一個新的大正方形，要求：拼接時圖形沒有重合，圖形間也沒有空隙．請直接在圖2中畫出分割線和拼成的正方形；
（2）點G是圖2中的BC邊的中點，設點D到直線AG的距離為h,求證：h=
（
a
+
b
）
2
5
a
2
+
b
2
+
2
ab
5
a
2
+
b
2
+
2
ab
．

【答案】2a²；

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：109引用：1難度：0.6

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1．如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，P都在格點上，請按要求畫出圖形，使點P在所畫圖形的內部（不包括邊界上）．
（1）請在圖1中作出一個?ABCD，點C和點D都在格點上；
（2）請在圖2中畫一個四邊形ABEF，使得EF=
2
AB，且∠A是鈍角，點E和點F都在格點上．
發布：2025/6/9 18:30:1組卷：59引用：2難度：0.6
解析
2．在一塊三角形的廢料上，要裁下一個半圓形的材料．要求半圓的直徑在邊AC上，且充分利用原三角形廢料．試畫出你的設計方案．
發布：2025/6/9 17:30:1組卷：23引用：1難度：0.5
解析
3．在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別
2
，
13
，
17
，求這個三角形的面積．小明同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC （即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．

（1）直接寫出△ABC的面積為
；
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法，若△ABC三邊AB，BC，AC的長分別為2
2
，
10
，
26
，請利用圖2的正方形網格（每個小正方形的邊長為1 ）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
發布：2025/6/9 18:0:2組卷：22引用：1難度：0.5
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