數(shù)學小組在學習“一元一次不等式與一次函數(shù)”這一節(jié)課后，嘗試解決“一元一次不等式與其它函數(shù)”的關系問題．他們確定以函數(shù)y=|x+1|為研究對象，通過作圖，觀察圖象，歸納性質等探究過程，進一步理解一元一次不等式與函數(shù)的關系．
請根據(jù)以下探究過程，回答問題．
（1）作出函數(shù)y=|x+1|的圖象．
①列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
y	…	3	a	1	0	1	2	3	…

其中，表格中a的值為

2

2

；
②描點，連線：
根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，請在直角坐標系中描出對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）觀察函數(shù)y=|x+1|的圖象，回答下列問題：
①當x=

-1

-1

時，函數(shù)y=|x+1|有最小值，最小值為

0

0

；
②當

x＞-1

x＞-1

時（填自變量x的取值范圍），y隨x的增大而增大；
（3）已知直線

y

=

-

1

3

x

+

1

，請結合圖象，直接寫出不等式

-

1

3

x

+

1

＞

|

x

+

1

|

的解集是

-3＜x＜0

-3＜x＜0

；
（4）若直線

y

=

kx

+

1

2

與y=|x+1|有2個交點，則k的取值范圍是

-1＜k＜

1

2

-1＜k＜

1

2

．