正確的坐姿是保護(hù)視力的重要方法之一，如圖是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成如圖所示的△ABC，已知BC=40cm,AC=36cm,∠ACB=53°．保護(hù)視力要求人寫(xiě)字時(shí)眼睛和筆端的距離應(yīng)超過(guò)30cm,他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：8引用：1難度：0.7
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1．C-NCAP是中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心于2006年3月2日正式發(fā)布的首版中國(guó)新車(chē)評(píng)價(jià)規(guī)程．C-NCAP以更嚴(yán)格、更全面的要求，對(duì)車(chē)輛進(jìn)行全方位的安全性能測(cè)試，包括乘員保護(hù)、行人保護(hù)、主動(dòng)安全等，從而給予消費(fèi)者更加系統(tǒng)、客觀(guān)的車(chē)輛安全信息，促進(jìn)汽車(chē)企業(yè)不斷提升整車(chē)安全性能．《C-NCAP管理規(guī)則（2021年版）》中規(guī)定：試驗(yàn)車(chē)輛100%重疊正面沖擊固定剛性壁障，壁障上附以20mm厚膠合板，且碰撞速度不得低于50km/h.如圖是某校數(shù)學(xué)課外綜合與實(shí)踐小組進(jìn)行的模擬碰撞試驗(yàn)（碰撞速度為50km/h）的兩種機(jī)位方案，設(shè)計(jì)如下：
（1）方案一中AB=m；方案二中，AC=m.實(shí)踐課題 模擬汽車(chē)碰撞試驗(yàn) 試驗(yàn)工具 角度測(cè)量工具，皮尺，攝像機(jī)，秒表等 方案設(shè)計(jì) 方案一 方案二 測(cè)量方案示意圖
說(shuō)明 點(diǎn)P為攝像機(jī)的最佳觀(guān)察位置，點(diǎn)A為測(cè)試汽車(chē)達(dá)到碰撞速度時(shí)的開(kāi)始位置，方案一中說(shuō)明PC⊥AC，攝像機(jī)重點(diǎn)觀(guān)察撞擊時(shí)車(chē)頭的變形情況；方案二中PB⊥AC，攝像機(jī)重點(diǎn)觀(guān)察撞擊時(shí)車(chē)身的變形情況 測(cè)量數(shù)據(jù) 測(cè)試汽車(chē)從點(diǎn)A處勻速行駛到點(diǎn)B處時(shí)，所用時(shí)間為18s（ ），并測(cè)得∠PBC=45°，∠PAC=20°1s=13600h測(cè)試汽車(chē)從點(diǎn)A處勻速行駛到點(diǎn)C處時(shí)所用時(shí)間為27s（ ），并測(cè)得∠PAB=30°，∠PCB=45°1s=13600h
（2）請(qǐng)選擇其中一種測(cè)量方案計(jì)算攝像機(jī)的最佳位置到汽車(chē)行駛軸線(xiàn)AC的距離．（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，，2≈1.41）3≈1.73發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：173引用：1難度：0.5 -
2．某小區(qū)門(mén)口安裝了汽車(chē)出入道閘．道閘關(guān)閉時(shí)，如圖1，四邊形ABCD為矩形，AB長(zhǎng)3米，AD長(zhǎng)1米，點(diǎn)D距地面為0.2米．道閘打開(kāi)的過(guò)程中，邊AD固定，連桿AB，CD分別繞點(diǎn)A，D轉(zhuǎn)動(dòng)，且邊BC始終與邊AD平行．
（1）如圖2，當(dāng)?shù)篱l打開(kāi)至∠ADC=45°時(shí)，邊CD上一點(diǎn)P到地面的距離PE為1.2米，求點(diǎn)P到MN的距離PF的長(zhǎng)．
（2）一輛轎車(chē)過(guò)道閘，已知轎車(chē)寬1.8米，高1.6米．當(dāng)?shù)篱l打開(kāi)至∠ADC=36°時(shí)，轎車(chē)能否駛?cè)胄^(qū)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：520引用：3難度：0.5 -
3．如圖①，將“歡迎光臨”門(mén)掛傾斜放置時(shí)，測(cè)得掛繩的一段AC=30cm.另一段BC=20cm.已知兩個(gè)固定扣之間的距離AB=30cm.
（1）求點(diǎn)C到AB的距離；
（2）如圖②，將該門(mén)掛扶“正”（即AC=BC），求∠CAB的度數(shù)．
（參考數(shù)據(jù)：sin49°≈0.75，cos41°≈0.75，tan37°≈0.75，cos53°≈0.6，tan53°≈）43
發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：442引用：8難度：0.5
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