如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=68°，則∠OBC等于（ ）
【考點】三角形的外接圓與外心；圓周角定理．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/30 15:22:31組卷：548引用：6難度：0.9
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1．下列說法錯誤的是（ ）
發布：2025/5/22 9:0:1組卷：397引用：3難度：0.7 -
2．△ABC是⊙O的內接三角形，且∠BOC=70°，則∠BAC=．
發布：2025/5/22 15:0:2組卷：72引用：2難度：0.5 -
3．請閱讀下列材料，并完成相應的任務：
阿基米德折弦定理
阿基米德（archimedes,公元前287～公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數學家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數學王子．
阿拉伯Al-Birnmi（973～1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內容，蘇聯在1964年根據Al-Birnmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），AB＞BC，D是的中點，則從D向AB所作垂線的垂足E是折弦ABC的中點，即AE=EB+BC．?ABC
下面是運用“補短法”證明AE=EB+BC的部分證明過程．
證明：如圖2，延長CB到點F，使得CF=AE，連接DA、DB、DC和DF．
∵D是的中點，?ABC
∴DA=DC．
任務：
（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
（2）已知等邊△ABC內接于⊙O，AB=6，D為⊙O上一點，∠ABD=45°，AE⊥BD于點E，求△BDC的周長是 ．
發布：2025/5/22 15:30:1組卷：579引用：1難度：0.3