2023年廣東省中山市紀念中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.）

• 1．在

  3

  ，

  1

  2

  ，0，-2這四個數中，最小的數是（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C．0

  D．-2
  組卷：82引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2x3=x6

  B．x3+x2=x5

  C．（3x3）2=9x5

  D．（2x）2=4x2
  組卷：1003引用：16難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，二次函數y=2（x-1）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：616引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=68°，則∠OBC等于（　　）

  A．22°

  B．26°

  C．32°

  D．34°
  組卷：548引用：6難度：0.9

  解析

• 6．某校數學興趣小組在一次數學課外活動中，隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業水平考試的體育成績，統計結果如下表所示：
  

  成績（分）	36	37	38	39	40
  人數（人）	1	2	1	4	2

  表中表示成績分數的數據中，中位數是（　　）

  A．38分

  B．38.5分

  C．39分

  D．39.5分
  組卷：163引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm,AB的中垂線MN交AC于點D，連接BD，若cos∠BDC=

  3

  5

  ，則BC=（　　）

  A．8cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．10cm
  組卷：559引用：42難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，點E是

  ?

  AD

  的中點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F．連接AE并延長交BF于點C．
  （1）求證：AB=BC；
  （2）如果AB=5，tan∠FAC=

  1

  2

  ，求FC的長．
  組卷：895引用：7難度：0.3

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• 23．已知拋物線C：y=x²-2mx+2m+1．
  （1）若拋物線C經過原點，則m的值為

  ，此時拋物線C的頂點坐標為

  ．
  （2）用含m的代數式表示拋物線C的頂點坐標，并說明無論m為何值，拋物線C的頂點都在同一條拋物線C₁上．
  （3）無論m為何值，拋物線C一定恒過定點A，設拋物線C的頂點為B，當點B不與點A重合時，過點A作AE∥x軸，與拋物線C的另一個交點為E，過點B作BD∥x軸，與拋物線C₁的另一個交點為D．求證：四邊形AEBD是平行四邊形．
  組卷：198引用：3難度：0.1

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