請閱讀下列材料，并完成相應的任務：
阿基米德折弦定理
阿基米德（archimedes,公元前287～公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學王子．
阿拉伯Al-Birnmi（973～1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Birnmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），AB＞BC，D是

?

ABC

的中點，則從D向AB所作垂線的垂足E是折弦ABC的中點，即AE=EB+BC．
下面是運用“補短法”證明AE=EB+BC的部分證明過程．
證明：如圖2，延長CB到點F，使得CF=AE，連接DA、DB、DC和DF．
∵D是

?

ABC

的中點，
∴DA=DC．
任務：
（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
（2）已知等邊△ABC內接于⊙O，AB=6，D為⊙O上一點，∠ABD=45°，AE⊥BD于點E，求△BDC的周長是

6

2

+6

6

2

+6

．