如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=mx的圖象交于B，E兩點，過點B作BA⊥x軸于點A，一次函數的圖象分別交x軸，y軸于C，D兩點，若BC=2CD，且S△ABD=12．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式．
（2）請寫出關于x的不等式kx+2＜mx的解集．
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x
m
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）一次函數的解析式為y=-x+2；反比例函數的解析式為y=-；（2）不等式kx+2＜的解集為：-4＜x＜0或x＞6．
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x
m
x
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 2:0:5組卷：162引用：1難度：0.4
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1．如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點．mx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．發布：2025/6/2 14:30:1組卷：703引用：13難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-x+b的圖象與反比例函數y=
（x＜0）的圖象相交于點A（-1，6），并與x軸交于點C．點D是線段AC上一點，△ODC與△OAC的面積比為2：3．kx
（1）k=，b=；D的坐標 ；
（2）點P為直線AC在第一象限部分上一點，連結OP，將OP繞點O逆時針旋轉90°，得到OP'，若點P'在反比例函數上，求出點P坐標；
（3）點Q為y軸上一點，若S△ODA=S△ODQ，求出點Q的坐標．
發布：2025/6/2 16:30:2組卷：694引用：2難度：0.5 -
3．一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A（-1，m），B（n,-1）兩點，則使kx+b-2x的x的取值范圍是．＞-2x發布：2025/6/2 16:30:2組卷：1347引用：2難度：0.1