2022-2023學(xué)年河北省邢臺市南宮市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．與2sin30°的結(jié)果相同的是（　　）

  A．1-sin30°

  B． 2 sin45°

  C．tan60°

  D．cos245°
  組卷：297引用：1難度：0.7

  解析

• 2．觀察如圖所示的幾何體，下列說法錯誤的是（　　）

  A． 左視圖

  B． 俯視圖

  C． 主視圖

  D． 表面展開圖
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若二次函數(shù)y=□（x+1）²-6有最大值，則“□”中可填的數(shù)是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：648引用：5難度：0.6

  解析

• 4．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象過點A（-3，-2），則不在該反比例函數(shù)圖象上的點是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-1，-6）

  C． （ 2 3 ， 6 ）

  D． （ - 3 2 ，- 4 ）
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示的是一個邊長為2的正方形紙板，陰影部分是三個邊長均為1的小正方形．若將一根針隨機投擲到該正方形紙板上，則針尖落在空白區(qū)域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的直角頂點C的坐標為（2，0），點A在x軸正半軸上，且AC=4．將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點的坐標為（　　）

  A．（2，4）

  B．（2，-4）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  組卷：194引用：4難度：0.5

  解析

• 7．隨著環(huán)保意識日益深入，我國新能源汽車的生產(chǎn)技術(shù)也不斷提升．今年7月至9月，市場上某款新能源汽車的售價由260000元/輛下降到210600元/輛．則該款汽車售價的月平均下降率是（　　）

  A．5%

  B．10%

  C．15%

  D．20%
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 8．某數(shù)學(xué)興趣小組四人以接龍的方式用配方法解一元二次方程，每人負責(zé)完成一個步驟．如圖所示，老師看后，發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)所負責(zé)的步驟是錯誤的，則這位同學(xué)是（　　）
  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：599引用：11難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．高爾夫是一種將享受大自然樂趣、體育鍛煉和游戲集于一身的運動．如圖，嘉嘉在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一桿，球向球洞A點飛去，且路線為拋物線．如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球移動的水平距離為9米時，球達到最大高度12米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O，A兩點相距8

  3

  米．
  （1）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式．
  （2）判斷嘉嘉這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點，并說明理由．
  組卷：115引用：1難度：0.6

  解析

• 26．問題發(fā)現(xiàn)
  
  （1）如圖1，已知正方形ABCD和正方形AEFG，直接寫出CF與DG之間的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  拓展探究
  （2）將正方形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接DG，CF，試猜想CF與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  類比遷移
  （3）如圖3，已知菱形ABCD和菱形AEFG，∠DAB=60°，將菱形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），連接DG，CF，請在備用圖中畫出草圖，判定CF與DG之間的數(shù)量關(guān)系是否隨著α的變化而變化，并說明理由．
  組卷：650引用：2難度：0.2

  解析