我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形揭示了（a+b）n（n為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規律，根據“楊輝三角”請計算（a+b）6的展開式中從左起第四項的系數為（ ?。?br />（a+b）0=1
（a+b）1=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 14:30:2組卷：219難度：0.6
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1．已知a2+b2=17，ab=4，則（a+b）2的值是 ．
發布：2025/5/31 5:0:2組卷：1509引用：4難度：0.7 -
2．我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算術》中提出下表，此表揭示了（a+b）n（n為非負整數）展開式的各項系數的規律，例如：
（a+b）0=1，它只有一項，系數為1；
（a+b）1=a+b,它有兩項，系數分別為1，1；
（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數分別為1，2，1；
（a+b）3=a3+3b+3ab2+b3，它有四項，系數分別為1，3，3，1；
根據以上規律，（a+b）5展開式各項系數的和等于發布：2025/5/31 6:0:2組卷：108引用：2難度：0.5 -
3．我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖所示）就是一例．這個三角形的構造法則為：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和．事實上，這個三角形給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數．根據上面的規律，請你猜想（a+b）6的展開式中所有系數的和是 ．發布：2025/5/31 6:30:1組卷：253引用：2難度：0.7