2022-2023學年湖南省衡陽市南岳二中八年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（共12小題，共36分）

• 1．2的平方根是（　　）

  A．4

  B． 2

  C．2

  D． ± 2
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 2．一個正數的兩個平方根分別為2m-1與2-m,則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：1364引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在實數：3.14159，

  3

  8

  ，1.010010001…，

  27

  ，π，

  22

  7

  中，是無理數的共（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：388引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，CD=1，∠BCD=90°，若數軸上點A所表示的數為a,則a的值為（　　）

  A．- 5

  B．1- 5

  C．-1- 5

  D．-1+ 5
  組卷：264引用：11難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a5	B．2a2-a2=1
  C．a6÷a2=a3	D．（-2a）3=-6a3
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（　　）

  A．x2+5x	B．3（x+2）+x2
  C．x（x+3）+6	D．（x+3）（x+2）-2x
  組卷：266引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD是△ABC的中線，則AD長為（　　）

  A．2 2

  B．6

  C．8

  D．2 61
  組卷：423引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠A=105°，AB的垂直平分線EF交BC于點D，BD=AC，則∠B的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：212引用：3難度：0.7

  解析

三.解答題（共8小題，共66分）

• 25．某校“數學社團”活動中，小亮對多項式進行因式分解．m²-mn+2m-2n=（m²-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）．
  以上分解因式的方法叫做“分組分解法”，請你在小亮解法的啟發下，解決下面問題：
  （1）因式分解a³-3a²-9a+27；
  （2）因式分解x²-4xy+4y²-16；
  （3）已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足a²-ab+c²=2ac-bc,判斷△ABC的形狀并說明理由．
  組卷：258引用：2難度：0.7

  解析

• 26．已知△ABC中，AB=AC．
  
  （1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
  （2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=6，CD=8，求BD的長
  組卷：1487引用：5難度：0.6

  解析