如圖，小王在高臺上的點A處測得塔底點C的俯角為α，塔頂點D的仰角為β，已知塔的水平距離AB=a,則此時塔高CD的長為（ ）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/2 8:0:9組卷：780引用：4難度：0.8
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1．隨著科學技術的不斷進步，無人機被廣泛應用到實際生活中，小星利用無人機來測量翡翠湖某處東西岸邊B，C兩點之間的距離．如圖所示，小星站在湖邊的B處遙控無人機，無人機在A處距離地面的飛行高度是161.6m,此時從無人機測得岸邊C處的俯角為63°，他抬頭仰視無人機時，仰角為α，若小星的身高BE=1.6m,EA=200m（點A，E，B，C在同一平面內）．
（1）求仰角α的正弦值；
（2）求B，C兩點之間的距離（結果精確到1m）．
（sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）發布：2025/5/25 7:30:1組卷：369引用：6難度：0.6 -
2．如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測傾器高度忽略不計，結果保留根號形式）發布：2025/5/25 8:0:2組卷：2017引用：7難度：0.1 -
3．如圖是一矩形廣告牌ACGE，AE=2米，為測量其高度，某同學在B處測得A點仰角為45°，該同學沿GB方向后退6米到F處，此時測得廣告牌上部燈桿頂端P點仰角為37°．若該同學眼睛離地面的垂直距離為1.7米，燈桿PE的高為2.25米，求廣告牌的高度（AC或EG的長）．（精確到1米，參考數據：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75）發布：2025/5/25 8:0:2組卷：1389引用：6難度：0.5