如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點（Q在P、H之間）．我們把點P稱為⊙I關于直線a的“遠點“，把PQ?PH的值稱為⊙I關于直線a的“遠離數”．
?
（1）如圖2，在平面直角坐標系中，點E的坐標為（4，0）．半徑為1的⊙O與兩坐標軸交于點A、B、C、D．①過點E畫垂直于x軸的直線m,則⊙O關于直線m的“遠點”是點 CC（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關于直線m的“遠離數”為 1010；
②若直線n的函數表達式為y=33x-433．求⊙O關于直線n的“遠離數”；
（2）在平面直角坐標系中，直線l經過點M（5，1），點F是坐標平面內一點，以F為圓心，2為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點N（0，2）是⊙F關于直線l的“遠點”．且⊙F關于直線l的“遠離數”是226，求直線l的函數表達式．
y
=
3
3
x
-
4
3
3
2
2
26
【考點】圓的綜合題．
【答案】C；10
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：32引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，⊙M經過原點O，分別交x軸、y軸于點A（2，0），B（0，8），連結AB．直線CM分別交⊙M于點D，E（點D在左側），交x軸于點C（17，0），連結AE．
（1）求⊙M的半徑和直線CM的函數表達式；
（2）求點D，E的坐標；
（3）點P在線段AC上，連結PE．當∠AEP與△OBD的一個內角相等時，求所有滿足條件的OP的長．發布：2025/5/25 7:30:1組卷：3161引用：6難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD內接于半圓O，BC是半圓O的直徑，CE是半圓O的切線，CE⊥AD交AD的延長線于點E，
，OE與CD相交于點F，連結BF并延長交AE的延長線于點G，連結CG．DE=14BC
（1）求證：AD∥BC．
（2）探究OF與BF的數量關系．
（3）求tan∠GBC的值．
發布：2025/5/25 7:30:1組卷：565引用：4難度：0.1 -
3．Rt△ABC，∠C=90°，BC=6，tanB=，E，F分別在AC，BC邊上．且EF=5，將△EFC沿EF翻折至△EFC′位置．以EF為直徑作半⊙O．43
（1）CF=3時．CC′=，O到AB的距離=．
（2）若以F，C，E為頂點的三角形與△ABC相似求CF的長；
（3）在（2）的條件下，求點O到AB的距離；
（4）△EFC的面積最大是 ．
（5）直接寫出半圓O過△ABC的外心時，CF的值．發布：2025/5/25 7:30:1組卷：70引用：1難度：0.1