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2022-2023學年江蘇省泰州市興化市九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/7/5 8:0:9

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，選擇正確選項的字母代號涂在答題卡相應的位置上）

1．一列數20，16，19，25，19，23的眾數是（　?。?/h2>
A．16 B．19 C．25 D．20
組卷：200引用：3難度：0.5
解析
2．若
a
b
=
5
4
，則
a
+
b
b
的值為（　?。?/h2>
A．
4
9
B．
5
9
C．
9
4
D．
9
5
組卷：861難度：0.8
解析
3．將拋物線y=-5x²向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　　）
A．y=-5（x+1）²-2 B．y=-5（x-1）²-2
C．y=-5（x-1）²+2 D．y=-5（x+1）²+2
組卷：193引用：5難度：0.8
解析
4．如圖，AB是半圓O的直徑，點C，D在半圓O上．若∠ABC=50°，則∠BDC的度數為（　?。?/h2>
A．120° B．130° C．140° D．150°
組卷：1097引用：13難度：0.7
解析
5．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則cosB的值是（　?。?/h2>
A．
5
13
B．
13
5
C．
12
13
D．
12
5
組卷：748難度：0.5
解析
6．如圖，將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內接一個圓柱，當圓柱的側面面積最大時，圓柱的底面半徑是（　?。?/h2>
A．
4
5
5
cm
B．
（
4
3
-
6
）
cm
C．1cm D．2
3
πcm
組卷：245引用：2難度：0.6
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.）

7．已知⊙O的半徑長7cm,P為線段OA的中點，若點P在⊙O上，則OA的長是
cm.
組卷：647引用：2難度：0.7
解析
8．已知兩個相似三角形的相似比為1：4，則它們的面積比為
．
組卷：131引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

25．如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點（Q在P、H之間）．我們把點P稱為⊙I關于直線a的“遠點“，把PQ?PH的值稱為⊙I關于直線a的“遠離數”．
?
（1）如圖2，在平面直角坐標系中，點E的坐標為（4，0）．半徑為1的⊙O與兩坐標軸交于點A、B、C、D．①過點E畫垂直于x軸的直線m,則⊙O關于直線m的“遠點”是點
（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關于直線m的“遠離數”為
；
②若直線n的函數表達式為
y
=
3
3
x
-
4
3
3
．求⊙O關于直線n的“遠離數”；
（2）在平面直角坐標系中，直線l經過點M（5，1），點F是坐標平面內一點，以F為圓心，
2
為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點N（0，2）是⊙F關于直線l的“遠點”．且⊙F關于直線l的“遠離數”是
2
26
，求直線l的函數表達式．
組卷：32難度：0.3
解析
26．如圖，已知拋物線y=ax²（a＜0）經過點A（2，-2），過點A的直線l平行于x軸，橫坐標分別m,s的點B、C（m＜s＜0）在拋物線上，且位于在直線l異側，連接BC，AC，AB，線段BC與直線l相交于點D．
（1）求a的值；
（2）若m=-3，s=-1．
①求AD的值；
②試判斷AD是否平分∠CAB，并說明理由；
（3）若AD平分∠CAB，試判斷tan（∠ABD+∠CAD）的值是否變化？如果不變，求出這個值，如果變化，請說明理由．
組卷：100難度：0.1
解析