拋物線y=ax2+bx+c經過點（-2，0），且對稱軸為直線x=1，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個結論：
①ac＞0；②16a+4b+c=0；③若m＞n＞0，則x=1+m時的函數值大于x=1-n時的函數值；④點（-c2a，0）一定在此拋物線上．其中正確結論的序號是（ ）
c
2
a
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1355引用：17難度：0.6
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1．已知拋物線y=ax2+kx+h（a＞0）．
（1）通過配方可以將其化成頂點式為 ，根據該拋物線在對稱軸兩側從左到右圖象的特征，可以判斷，當頂點在x軸 （填上方或下方），即4ah-k20（填大于或小于）時，該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）若拋物線上存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2），分布在x軸的兩側，則拋物線頂點必在x軸下方，請你結合A、B兩點在拋物線上的可能位置，根據二次函數的性質，對這個結論的正確性給以說明；（為了便于說明，不妨設x1＜x2且都不等于頂點的橫坐標；另如果需要借助圖象輔助說明，可自己畫出簡單示意圖）
（3）利用二次函數（1）（2）結論，求證：當a＞0，（a+c）（a+b+c）＜0時，（b-c）2＞4a（a+b+c）．發布：2025/5/25 23:30:1組卷：689引用：3難度：0.6 -
2．設直線x=-1是函數y=ax2+bx+c（a,b,c是實數，且a＜0）的圖象的對稱軸，（ ）
發布：2025/5/25 23:30:1組卷：130引用：1難度：0.6 -
3．如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤當x＞0時，y隨x的增大而減小，其中正確的是（ ）發布：2025/5/26 0:0:1組卷：3773引用：23難度：0.8