如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=43，直線AC繞矩形的對稱中心O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），該直線與折線AB-BC，CD-DA分別相交于點E、F．以EB、EO為邊作?BEOG．
（1）若點G在BC上，求BE的長；
（2）若點G在矩形的內(nèi)部（不包括邊上），求α的取值范圍；
（3）設(shè)點P為?BEOG的對角線的交點，點O關(guān)于直線EG的對稱點Q落在∠BAC的平分線上，求BE的長．
AD
=
4
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）2；
（2）30°＜α＜60° 或60°＜α＜120°；
（3）2．
（2）30°＜α＜60° 或60°＜α＜120°；
（3）2
3
-
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/14 8:0:9組卷：73引用：1難度：0.5
相似題
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1．【問題背景】
（1）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED，當(dāng)∠CDE=65°，∠ABE=50°時，∠BED=度；
【類比探究】
（2）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖2，已知MN∥PQ，CD∥AB，點E在PQ上，∠ECN=∠CAB，請證明：∠ABP+∠DCE=∠CAB．
?發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：141引用：1難度：0.2 -
2．如圖①，邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片△ABC和△ECD，連接BE，AD．
（1）若點B、C、D在同一直線上，如圖①，請直接寫出線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，．
（2）操作：△ABC不動，將△EDC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，如圖②，（1）中的結(jié)論是否還成立，若成立，僅就圖②的情形證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．
（3）根據(jù)（2）的操作過程，若0°≤α≤360°，請你猜想當(dāng)α為多少度時，線段BE的長度最大，最大長度是多少？當(dāng)α為多少度時，線段BE的長度最小，最小長度是多少？
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：74引用：1難度：0.4 -
3．如圖甲所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點E右側(cè)一動點，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點Q，①若∠HEG=90°，∠QGE=20°，
求∠Q的值．
②設(shè)∠Q=α，∠EHG=β．點H在運動過程中，寫出α和β的數(shù)量關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：110引用：1難度：0.2
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